16. สื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์

หลักการสร้างสื่อการเรียนคณิตศาสตร์ 1

 ศิริเพ็ญ  ทองดี ได้รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับสื่อการสอนคณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้

บทบาทของสื่อในกระบวนการเรียนการสอน

สื่อการเรียนการสอนเป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการเรียนการสอนในแต่ละคาบทั้งนี้เพราะสื่อการเรียนการสอนมีคุณค่าและประโยชน์ต่อการเรียนการสอนในหลาย ๆ ด้านด้วยกัน คือ

1. ช่วยให้ครูกระตุ้นให้นักเรียนเกิดการตอบสนองตามที่คาดหวัง จะให้เกิดในตัวนักเรียน

2. ช่วยให้ครูจัดประสบการณ์ให้   นักเรียนได้หลายรูปแบบ เช่น ใช้เทปเสียง วีดีทัศน์ การสาธิต หรือ คอมพิวเตอร์ช่วยสอน เป็นต้น

3. ช่วยครูในการเพิ่มพูนประสบการณ์ ความรู้ให้แก่นักเรียน เช่น ทำรายการโทรทัศน์ รายการวิทยุ สไลด์ มาให้เด็กชม

4. ช่วยครูจำลองของแทนของจริงที่ไม่สามารถนำมาให้ดูได้ เช่นการเดินทางของดวงจันทร์หมุนรอบโลก  ลูdโลก

5. ช่วยครูสื่อความหมายกับนักเรียนได้ดีขึ้น

 ครูสามารถใช้สื่อได้ 2 วิธี  คือ

วิธีแรก ครูใช้สื่อในการเรียนการสอนโดยยึดวัตถุประสงค์  เนื้อหา  และกิจกรรมเสนอให้นักเรียนดูโดยตรง เช่น การใช้     บทเรียนสำเร็จรูป ชุดรูปภาพ

วิธีที่สอง  ครูใช้สื่อเป็นองค์ประกอบอยู่ในกระบวนการเรียนการสอน โดยครูและสื่อจะต้องเข้าไปสัมพันธ์กับวัตถุประสงค์ เนื้อหา กิจกรรมและตัวนักเรียน เช่น การใช้วิดิทัศน์เป็นสื่ออันหนึ่งในการเรียนการสอน เมื่อชมวิดิทัศน์แล้ว มีกิจกรรมอื่นตามมา เช่น มีใบงาน ให้อภิปราย ตอบคำถาม สรุป เป็นต้น

หลักในการเลือกสื่อการเรียนการสอน

ในการเรียนการสอนแต่ละครั้ง ครูควรพิจารณาเลือกใช้สื่อการเรียนการสอนให้เหมาะสมกับเรื่องต่อไปนี้ จะช่วยให้ผู้เรียนสนใจ สนุกสนาน และบรรลุวัตถุประสงค์

1. ความเหมาะสม  สื่อเหมาะกับเนื้อหาและวัตถุประสงค์

2. ความถูกต้อง  สื่อช่วยให้นักเรียนได้ข้อสรุปถูกต้อง

3. ความเข้าใจ   สื่อช่วยให้นักเรียนรู้จักคิดอย่างมีเหตุผล และให้ข้อมูลที่ถูกต้อง

4. ประสบการณ์ที่ได้รับ  สื่อช่วย    เพิ่มพูนประสบการณ์ให้แก่ผู้เรียน

5. เหมาะสมกับวัย  สื่อมีความยากง่ายเหมาะสมกับระดับความสามารถ ความสนใจและความต้องการของ    ผู้เรียน

6. เที่ยงตรงในเนื้อหา  สื่อช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้เนื้อหาที่ถูกต้อง

7. ใช้การได้ดี   เพื่อใช้สื่อให้เกิดประสิทธิภาพในการเรียนรู้

8. คุ้มกับราคา  ผลที่ได้คุ้มกับเวลา เงิน และการเตรียม

9. ตรงกับความต้องการ  สื่อนั้นช่วยให้นักเรียนร่วมกิจกรรมตามที่ครูต้องการ

10. ช่วงเวลา  ความสนใจ  สื่อช่วยกระตุ้นให้นักเรียนมีความสนใจ ช่วงเวลานานพอสมควร

แนวทางการผลิตและเลือกสื่อการสอนหมวดวิชาคณิตศาสตร์

วิชาคณิตศาสตร์ เป็นทักษะเชิงสติปัญญาที่ต้องใช้กระบวนการทางสติปัญญาสูงกว่าทักษะทางกายอื่นๆ เนื้อหาสาระทางคณิตศาสตร์เป็นประสบการณ์นามธรรม สิ่งที่ผู้เรียนได้พบเห็นส่วนใหญ่เป็นสัญลักษณ์แทนจำนวน ผู้เรียนที่มีประสบการณ์น้อยจะมีปัญหาด้านนามธรรม การพัฒนาสื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ จึงมุ่งไปที่การสร้างสภาพการณ์และประสบการณ์รูปธรรม เพื่อช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจประสบการณ์นามธรรมดีขึ้น สื่อการสอนคณิตศาสตร์ จึงมีตั้งแต่วัสดุที่ใช้แทนจำนวนไปจนถึงสื่อที่สามารถแสดงให้เห็นกระบวนการทางคณิตศาสตร์ชั้นสูง เช่น แสดงการเกิดสมการทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ ในรูปของภาพยนตร์หรือเทปโทรทัศน์ เป็นต้น

การผลิตและเลือกสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์มีข้อคิดดังนี้

1. ต้องผลิตสื่อตามเนื้อหาที่ผ่านการวิเคราะห์แล้ว โดยกำหนดเป็นหน่วยที่แยกย่อยลงไปจนถึงหนึ่งหน่วยต่อการสอน 1 ครั้ง

2. ควรผลิตและเลือกสื่อการสอนในลักษณะที่มีสื่อมาประกอบกันเป็นชุดการสอน 1 ชุด สำหรับการสอน 1 ครั้ง โดยมีชุดอุปกรณ์หรือ “KIT” ประกอบด้วย

3. ต้องตระหนักอยู่เสมอว่า การสอนคณิตศาสตร์ทำไม่ได้เพียงด้วยการพูดให้ฟัง ดังนั้นจึงควรผลิตและใช้สื่อการสอนในทุกโอกาสที่จะทำได้

4. การผลิตและเลือกสื่อการสอน ควรคำนึงถึงธรรมชาติของสื่อในการที่จะช่วยสร้างประสบการณ์ รูปธรรมให้ ผู้เรียนมากที่สุด ทั้งที่เป็นสื่อที่สามารถหาได้ในท้องถิ่น เช่น เมล็ดพืช ก้อนกรวด ก้อนหิน ฯลฯ และสื่อที่มีผู้ผลิตจำหน่าย เช่น ไม้บล๊อค หรือภาพยนตร์ที่แสดงให้เห็นการเกิดรูปทรงต่าง ๆ โดยเทคนิคการสร้างภาพเคลื่อนไหวเข้าช่วย

5. การเรียนคณิตศาสตร์ขึ้นอยู่กับการฝึกฝน การฝึกฝนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ จึงเป็นกิจกรรมที่ต้องบูรณาการเข้าไปเป็นส่วนหนึ่งของการผลิตสื่อการสอนคณิตศาสตร์

6. ก่อนผลิตและเลือกสื่อการสอนคณิตศาสตร์ ครูควรได้ศึกษาวิธีการจากระบบสื่อการสอนคณิตศาสตร์ที่มีผู้คิดขึ้นแล้ว เพื่อเป็นแนวทางในการผลิตสื่อ

             ที่มา: ศิริเพ็ญ  ทองดี. (ม.ป.ป). https://siripen008.page.tl/. [ออนไลน์] เข้าถึงเมื่อ 4/สิงหาคม/2561

สื่อการสอนคณิตศาสตร์

Uraiwan ได้รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับสื่อการสอนคณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้

ความหมายของสื่อการเรียนการสอน
            สื่อการสอน คือ วัสดุ อุปกรณ์ เครื่องมือ รวมทั้งวิธีการสอน ซึ่งเป็นตัวกลางในการถ่ายทอดความรู้ ทักษะและประสบการให้กับผู้เรียนอย่างมีประสิทธิภาพ

ความสำคัญของสื่อการเรียนการสอน
            ในการที่ครูจะถ่ายทอดความรู้ให้กับนักเรียนนั้นจะต้องอาศัยวิธีการหลายๆอย่าง เพราะปัจจุบันครูไม่ใช่แค่ผู้บอก ครูเพียงเป็นผู้แนะแนวทาง ที่จะให้นักเรียนได้คิดค้นด้วยตนเอง การที่ใช้รูปธรรมเข้าช่วยนั้นจะทำให้นักเรียนเข้าใจยิ่งขึ้น สื่อการเรียนการสอนนั้นมีความสำคัญดังนี้
ยุพิน พิพิธกุล(2530 :282-283) ได้กล่าวสรุปถึงความสำคัญของสื่อการสอน ดังนี้
            1. ในการสอนนั้นจะต้องให้นักเรียนได้รับประสบการณ์หลายๆด้าน สื่อการเรียนการสอนจะช่วยให้เข้าใจแจ่มแจ้งยิ่งขึ้น
            2. เนื่องจากนักเรียนมีความสามารถแตกต่างกัน นักเรียนบางคนใช้เพียงการอธิบายก็เข้าใจ แต่บางคนต้องให้ดูรูปภพ ดูวัสดุประกอบจึงจะเข้าใจได้
            3. เพื่อให้นักเรียนเกิดความสนใจและประหยัดเวลาในการสอน
            4. เพื่อให้นักเรียนได้เรียนรู้จากสิ่งที่เป็นรูปธรรม ทำให้เกิดความเข้าใจแน่นแฟ้นและจำไปใช้

ได้นาน
            5. เพื่อเสริมสร้างเจตคติที่ดีแก่นักเรียนและทำให้นักเรียนเกิดความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
            6. การที่จะทำให้นักเรียนเกิดความสนใจได้นั้น ครูควรจะเปิดโอกาสให้นักเรียนได้มีส่วนร่วมในการทำและใช้สื่อการเรียนการสอนนั้นๆ

ประเภทของสื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
            เพื่อให้ครูคณิตศาสตร์ได้เลือกสื่อการสอนตามวามเหมาะสมแก่สภาพท้องถิ่น สภาพโรงเรียน และเป็นไปด้วยความประหยัด สื่อการเรียนการสอนนั้นจะเป็นอะไรก็ได้ที่สามารถทำให้นักเรียนเกิด การเรียนรู้ ซึ่ง ยุพิน พิพิธกุล (2524 : 283 - 284) ได้กล่าวถึงสื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ไว้ ดังนี้
            1.วัสดุ แบ่งออกได้ดังนี้ คือ
ก. วัสดุประกอบการสอนประเภทสิ่งพิมพ์ ซึ่งได้แก่ แบบเรียน คู่มือครู โครงการสอน เอกสารประกอบการสอน วารสาร จุลสาร บทเรียนแบบโปรแกรม เอกสารแนะแนวทาง เป็นต้น
ข. วัสดุประดิษฐ์ เป็นสิ่งที่ครูทำขึ้นเอง จะใช้กระดาษ ไม้ พลาสติก และสิ่งอื่นๆ ที่ครูประดิษฐ์ขึ้นใช้ประกอบการสอน เช่นกระดาษทำรูปทรงต่างๆทางเรขาคณิต เป็นต้นว่า รูปกรวย ปริซึม พีระมิด ชุดการสอน ภาพเขียน ภาพโปร่งใส ภาพถ่าย แผนภูมิ บัตรคำ กระเป๋าผนัง แผนภาพพลิก กระดานตะปู
ค. วัสดุถาวร ได้แก่ กระดานดำ กระดานนิเทศ กระดานกราฟ ของจริง ของจำลอง ของตัวอย่าง เทปบันทึกภาพ เทปเสียง โปสเตอร์ แผนที่ แผ่นเสียง ฟีล์มสตริป
ง. วัสดุสิ้นเปลือง ชอร์ก สไลด์ ฟีล์ม ฯลฯ
            2.อุปกรณ์ สื่อการเรียนการสอนประเภทอุปกรณ์ที่ใช้กันมากคือ เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะ ซึ่งใช้กับแผ่นโปร่งใส เครื่องขยายสไลด์และฟีล์มสตริป เครื่องเสียง จอฉายภาพ ฯลฯ
            3. กิจกรรม การจัดกิจกรรมต่างๆเป็นสื่อการสอนเช่นเดียวกัน เช่น การทดลอง การจัดนิทรรศการ การเล่นละคร การเล่าเรียน การศึกษานอกสถานที่ การสาธิต การทำโครงงาน การร้องเพลง คำประพันธ์ประเภทร้อยกรอง (กลอน กาพย์ โคลง ฯลฯ) เกมปริศนา
            4.สิ่งแวดล้อม เป็นสื่อการสอนที่หาได้ง่าย เช่น เครื่องใช้ในชีวิตประจำวัน ครูควรแสวงหาสิ่งที่อยู่รอบๆตัวเรามาใช้ เพื่อเป็นการประหยัด สื่อการเรียนการสอนนั้น ไม่จำเป็นจะต้องมีราคาแพง แม้แต่ตัวคนหรือนักเรียนเองก็ถือว่าเป็นสื่อการเรียนการสอน นอกจากนั้น พวกประเภทของจริงก็ใช้ได้ เช่น ใช้ผลไม้มาแบ่งเพื่อสอนเรื่องเศษส่วน เป็นต้น

แนวทางการผลิตและเลือกสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์
สมชาย ลีลานิตย์กุล (2553 : 79) ได้ให้แนวทางในการผลิตและเลือกสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้
            1.ต้องผลิตสื่อตามเนื้อหาที่ผ่านการวิเคราะห์แล้ว โดยกำหนดเป็นหน่วยที่แยกย่อยลงไปจนถึงหนึ่งหน่วยต่อการสอน 1 ครั้ง
            2.ควรผลิตและเลือกสื่อการสอนในลักษณะที่มีสื่อมาประกอบกันเป็นชุดการสอน 1 ชุด สำหรับการสอน 1 ครั้ง โดยมีชุดอุปกรณ์ประกอบด้วย
            3.ต้องตระหนักอยู่เสมอว่า การสอนคณิตศาสตร์ทำไม่ได้เพียงด้วยการพูดให้ฟัง ดังนั้นจึงควรผลิตและใช้สื่อการสอนในทุกโอกาสที่จะทำได้
            4.การผลิตและเลือกสื่อการสอน ควรคำนึงถึงธรรมชาติของสื่อในการที่จะช่วยสร้างประสบการณ์ รูปธรรมให้ ผู้เรียนมากที่สุด ทั้งที่เป็นสื่อที่สามารถหาได้ในท้องถิ่น เช่น เมล็ดพืช ก้อนกรวด ก้อนหิน ฯลฯ และสื่อที่มีผู้ผลิตจำหน่าย เช่น ไม้บล็อก หรือภาพยนตร์ที่แสดงให้เห็นการเกิดรูปทรงต่าง ๆ โดยเทคนิคการสร้างภาพเคลื่อนไหวเข้าช่วย
            5.การเรียนคณิตศาสตร์ขึ้นอยู่กับการฝึกฝน การฝึกฝนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ จึงเป็นกิจกรรมที่ต้องบูรณาการเข้าไปเป็นส่วนหนึ่งของการผลิตสื่อการสอนคณิตศาสตร์
            6.ก่อนผลิตและเลือกสื่อการสอนคณิตศาสตร์ ครูควรได้ศึกษาวิธีการจากระบบสื่อการสอน คณิตศาสตร์ที่มีผู้คิดขึ้นแล้ว เพื่อเป็นแนวทางในการผลิตสื่อ

ที่มา: Uraiwan. (2553). http://teaching-maths3.blogspot.com/2010/07/blog-post_1999.html. [ออนไลน์] เข้าถึงเมื่อ 4/สิงหาคม/2561

เนตรทราย ไชยสิทธิ์ ได้รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับสื่อการสอนคณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้

หลักการผลิดสื่อการสอนคณิตศาสตร์

            วิชาคณิตศาสตร์มีจุดประสงค์ที่จะทำให้ผู้เรียนเกิดความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการทางคณิตศาสตร์ เกิดทักษะและเห็นคุณค่า ฝึกฝนให้ผู้เรียนมีสมาธิ ความสังเกต คิดตามลำดับเหตุผล มีความมั่นใจตลอดจนแสดงความรู้สึกนั้นออกมาอย่างเป็นระเบียบง่าย สั้น ชัดเจน มีความประณีต ละเอียดถี่ถ้วน แม่นยำ และรวดเร็ว ผู้เรียนสามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ แต่ที่ผ่านมา การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษายังไม่เป็นที่น่าพอใจ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนยังต่ำกว่ากลุ่มประสบการณ์อื่นๆ การจัดการเรียนการสอนในระดับประถมศึกษาให้มีประสิทธิภาพ จำเป็นต้องอาศัยองค์ประกอบทางกระบวนการจัดการศึกษา อันประกอบด้วยกระบวนการบริหารกระบวนการจัดการเรียนการสอนและกระบวนการนิเทศการศึกษา สภาพการนิเทศการสอนที่ปฏิบัติในปัจจุบัน พบว่า เป็นความต้องการของผู้นิเทศเองที่ต้องการปฏิบัติและทำงานตามหน้าที่ แต่สภาพที่แท้จริงมีความต้องการให้การนิเทศการสอนเกิดจากความต้องการของครูที่จะรับการนิเทศการสอน จากสภาพปัญหาคุณภาพด้านการเรียนกลุ่มทักษะคณิตศาสตร์และการนิเทศดังกล่าวจึงมีความจำเป็นที่ต้องเริ่มต้นศึกษาจากครูผู้สอน กล่าวคือ ให้ครูมีส่วนร่วมในการพิจารณาว่าจะให้ผู้นิเทศช่วยเหลือในเรื่องในจึงจะตรงตามความต้องการของเขา ผู้วิจัยจึงสนใจที่จะทราบว่าครูสอนคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษาปีที่ 4 ในจังหวัดปัตตานี มีความต้องการการนิเทศด้านใดอยู่ในระดับใด ครูที่มีระดับการศึกษา สาขาวิชาเอกและประสบการณ์การสอนต่างกันจะมีความต้องการการนิเทศต่างกันหรือไม่ ทั้งนี้เพื่อจะได้นำผลการวิจัยไปใช้ให้เป็นประโยชน์ในการพัฒนาการประถมศึกษาต่อไป 

แนวคิดทฤษฎี

            ความหมายของการนิเทศการสอน จุดมุ่งหมายของการนิเทศการสอน เป้าหมายของการนิเทศการสอน ความสำคัญของการนิเทศการสอน ความหมายของคณิตศาสตร์ ความสำคัญของคณิตศาสตร์ ธรรมชาติของคณิตศาสตร์ หลักการสอนคณิตศาสตร์ แนวทางการสอนคณิตศาสตร์ 

วัตถุประสงค์

            1. ศึกษาความต้องการการนิเทศการสอนคณิตศาสตร์ของครูสอนคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ด้านการเตรียมการสอน ด้านเนื้อหา ด้านการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ด้านสื่อการสอน และด้านการวัดผลและประเมินผล

            2. เปรียบเทียบความต้องการการนิเทศการสอนของครูสอนคณิตศาสตร์ที่มีระดับการศึกษา วิชาเอก และประสบการณ์การสอนต่างกัน

สื่อการสอนคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา

            คณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่เกี่ยวกับนามธรรมในการสร้างความเข้าใจระยะเริ่มแรกของการสอนหากใช้สิ่งที่เป็นรูปธรรมช่วยอธิบายนามธรรมจะง่ายต่อการเรียนรู้สื่อการเรียนการสอนจึงมีความสำคัญต่อการสร้างประสิทธิภาพในการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์อย่างยิ่งมีนักการศึกษาได้กล่าวไว้ว่า    เด็กในวัยประถมศึกษาสามารถเรียนรู้และเข้าใจแนวคิดทางคณิตศาสตร์ได้  ถ้าครูจัดบทเรียนโดยใช้สื่อการสอนคณิตศาสตร์ได้เหมาะกับวัย  ระดับความรู้  และความสามารถของผู้เรียน  หมายความว่าสื่อการสอนคณิตศาสตร์จะช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้  มีประสบการณ์มีความคิดที่เป็นเหตุผล  กิจกรรมการเรียนการสอนที่มีต่อสิ่งของ  รูปภาพ  สิ่งที่แทนสิ่งของที่กล่าวถึงจะช่วยให้ผู้เรียนสัมผัสกับสถานการณ์ต่าง ๆ   ที่เกิดขึ้นกระบวนการความคิดที่เป็นเหตุผล  การพัฒนาปัญญาของเด็ก  มีส่วนเกี่ยวข้องกับวัฒนธรรมและภาษาของชุมชนนั้น ๆ   ถ้าผู้เรียนมีประสบการณ์จากของจริง  หรือสิ่งที่ทราบของจริงในเรื่องนั้นบ่อย ๆ 

ความสำคัญของสื่อการเรียนการสอน

                ในการที่ครูจะถ่ายทอดความรู้ให้แก่นักเรียนนั้นจะต้องอาศัยวิชาการหลาย ๆ อย่าง  เพราะปัจจุบันครูไม่ใช่ผู้บอก  ครูเป็นเพียงผู้แนะแนวทาง  ที่จะไห้นักเรียนได้ค้นคิดด้วยตนเอง  การที่ใช้รูปธรรมเข้าข่ายนั้น  จะทำให้นักเรียนเข้าใจยิ่งขึ้น  สื่อการเรียนการสอนนั้นจึงมีความสำคัญ

                เกื้อจิตต์  ฉิมทิม  (2532)  ได้เสนอแนะเกี่ยวกับความสำคัญของสื่อการสอนที่มีต่อวิชาคณิตศาสตร์  ดังนี้

                1.ช่วยให้นักเรียนเรียนรู้จาการได้รับประสบการณ์หลายรูปแบบ  ซึ่งช่วยให้นักเรียนเข้าใจสิ่งที่เป็นนามธรรมยิ่งขึ้น

                2. ช่วยให้นักเรียนเข้าใจและจดจำหลักการและความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ได้นาน

                3.เป็นการส่งเสริมการเรียนรู้ที่เน้นความแตกต่างระหว่างบุคคล  บางคนเข้าใจหลักการและความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์จากการอธิบาย  บางคนจะเข้าใจได้จากการดูภาพหรือสื่อการสอนอื่น ๆ

                4. ส่งเสริมให้เกิดความคิดสร้างสรรค์ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

                5.  ส่งเสริมให้เกิด  เจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์

                6.  ช่วยให้นักเรียนสนใจบทเรียน

                7.  ช่วยประหยัดเวลาในการสอน

การผลิตสื่อการสอนคณิตศาสตร์

                จากการวิจัยบทความทางวิชาการของนักการศึกษาส่วนใหญ่มีความเห็นตรงกันว่าสื่อการสอนสามารถเพิ่มประสิทธิภาพในการเรียนรู้ของนักเรียนได้อย่างมีความหมาย  โดยเฉพาะอย่างยิ่งหลักการในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์แนวใหม่นั้นในด้านการสร้างความรู้  ความเข้าใจ  จากกิจกรรมประสบการณ์และของจริงหรืออุปกรณ์  จึงทำให้แนวการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเปลี่ยนไป  กล่าวคือจากการสอนโดยยึดครูเป็นศูนย์กลาง  มาเป็นการสอนที่ยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลางมากยิ่งขึ้น  จึงทำให้สื่อสารสอนกับกิจกรรมการเรียนและกิจกรรมการสอนของครูเป็นสิ่งที่มีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิด  และมีอิทธิพลต่อกันอย่างมาก  การใช้สื่อการสอนประกอบการสอนจึงเป็นความหวังที่จะช่วยเพิ่มประสิทธิภาพของการเรียนการสอน  ทั้งนี้เพราะสื่อนั้นเปรียบเสมือนตัวกลางที่อธิบายมโนมติคณิตศาสตร์ให้เป็นรูปธรรมยิ่งขึ้น  จนเกิดความเข้าใจและนำไปใช้ได้ในที่สุด  นอกจากนี้สื่อยังเป็นตัวกระตุ้นให้เกิดการรับรู้มโนมติคณิตศาสตร์ใหม่ ๆ  อีกด้วย  ถ้าผู้ผลิตสามารถตกแต่ง  ออกแบบให้สวยงามได้ทั้งยังทำให้บรรยากาศของการเรียนรู้มีชีวิตชีวายิ่งขึ้น

                ในการสร้างสื่อการสอนคณิตศาสตร์  ขั้นการผลิตสื่อการสอนนับเป็นขั้นที่จะต้องลงมือปฏิบัติจริง  นับเป็นขั้นสำคัญก่อนที่จะได้เริ่มสอน  ถ้าการเรียนการสอนใดได้ใช้สื่อการสอนที่ผลิตขึ้นมาอย่างมีคุณภาพ  ก็จะทำให้การเรียนการสอนนั้นได้ผลดีขึ้น  ครูส่วนมากนิยมที่จะผลิตสื่อการสอนขึ้นใช้เองมากกว่าการซื้อหามาใช้เพราะการผลิตใช้เองเป็นการประหยัดและตรงกับวัตถุประสงค์ของการใช้  ตลอดจนสอดคล้องกับเนื้อหาและความต้องการมากกว่า

องค์ประกอบของการผลิตสื่อการสอนคณิตศาสตร์

                ในขั้นของการผลิตสื่อการสอนนี้  ปัญหาส่วนใหญ่ที่ครูมักจะวิตกกังวลก็คือ  งบประมาณในการผลิตการผลิตสื่อคณิตศาสตร์แต่ละชนิดต่างมีราคาแตกต่างกัน  บางชนิดอาจไม่จำเป็นต้องใช้เงินมาก  แต่บางชนิดก็จำเป็นต้องใช้งบประมาณในการผลิตค่อนข้างสูง  ฉะนั้น  ในเรื่องงบประมาณ  จึงมีความสัมพันธ์กับชนิดของสื่อการสอนเป็นอย่างมาก  อย่างไรก็ดี  วัสดุหรือสื่อการสอนที่จะต้องใช้งบประมาณและเทคนิคค่อนช้างสูง  จะถูกจัดอยู่ในพวกเสียค่าใช้จ่ายสูง  แต่ในเวลาเดียวกันก็จะมีสื่อการสอนอีกประเภทหนึ่ง  ที่ไม่จำเป็นต้องลงทุนในการผลิตสูง  ดังนั้นก่อนที่ครูจะผลิตสื่อ  ควรคำนึงถึงองค์ประกอบของการผลิตดังนี้

                1.  วัตถุประสงค์และเนื้อหาของบทเรียน  ก่อนที่ครูจะผลิตสื่อควรศึกษาเนื้อหาก่อนว่าในบทเรียนนั้นมีจุดประสงค์การเรียนรู้อย่างไร  เพื่อครูจะได้ดำเนินการผลิตได้ตรงตามเป้าประสงค์

จากแผนภูมิจะพบว่าในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์นั้น  จะต้องเริ่มต้นความเข้าใจในมโนมติก่อนหลังจากนั้นจึงฝึกทักษะให้เกิดความชำนาญแล้วจึงประยุกต์ความรู้เหล่านั้นไปใช้ในสถานการณ์จริง ๆ  หรือในชีวิตประจำวัน  ในกรณีเช่นนี้สื่อจะเข้ามามีบทบาทช่วยในการพัฒนามโนมติ  ทักษะและการนำไปใช้  ดังนั้นในการผลิตสื่อแต่ละครั้ง  ต้องคำนึงด้วยว่าจะใช้สื่อพัฒนาอะไร  สื่อบางชนิดเมื่อผลิตแล้วสามารถพัฒนาได้หลายทักษะ  บางชนิดพัฒนาได้เพิ่มทักษะเดียว  ฉะนั้น  ทุกครั้งที่ผู้สอนจะผลิตจึงควรพิจารณาถึงทักษะต่าง ๆ  ที่ต้องการจะพัฒนาในเนื้อหานั้น ๆ

                2.  วัสดุ  หมายถึง  ความรู้ความเข้าใจในตัววัสดุที่จะนำมาใช้ประกอบว่าจะใช้วัสดุประเภทใดจึงจะเหมาะสมในการเลือกวัสดุไม่จำเป็นต้องใช้ของที่มีราคาแพง  วัตถุประสงค์ของสื่อที่ต้องผลิตนั้นก็คือนำไปใช้พัฒนาแนวคิดหรือทักษะทางคณิตสาสตร์เท่านั้น  ซึ่งวัสดุแยกออกได้ดังนี้คือ

                                1.)  วัสดุประกอบการสอนประเภทสิ่งพิมพ์ซึ่งได้แก่  แบบเรียน  คู่มือครู  โครงการสอนเอกสารประกอบการสอน  วารสาร จุลสาร  บทเรียนแบบโปรแกรม  เอกสารแนะแนวทางเป็นต้น

                                2.)  วัสดุประดิษฐ์  เป็นสิ่งที่ครูทำขึ้นเอง  อาจจะใช้กระดาษ  ไม้  พลาสติก  และสิ่งอื่น ๆ  ครูประดิษฐ์ขึ้นประกอบการเรียนการสอน  เช่นใช้กระดาษทำรูปทรงต่าง ๆ  ทางเรขาคณิต  เป็นต้นว่า  รูปกรวยกลม  ปริซึม  พีระมิด  ชุดการสอน  ภาพเขียน  ภาพโปร่งใส  ภาพถ่าย  แผนภูมิ  บัตรคำ  กระเป๋าผนัง  แผนภาพพลิก  กระดานตะปู  เป็นต้น

                                3.)  วัสดุถาวร  ได้แก่กระดานดำ  กระดานนิเทศ  กระดานกราฟ  ของจริง  ของจำลอง  ของตัวอย่าง  เทปบันทึกภาพ  เทปเสียง  โปสเตอร์  แผนที่  แผ่นเสียง  ฟิล์มสตริป

                                4.)  วัสดุสิ้นเปลือง  ชอล์ก  สไลด์  ฟิล์ม  เป็นต้น

                3.  ประสบการณ์  ในการผลิตสื่อคณิตศาสตร์นั้นในบางครั้ง  ผู้สอนจะต้องศึกษาด้วยตนเองเพราะบางเนื้อหาในตำรานั้น ๆ  อาจจะแนะนำการผลิตสื่อไว้คร่าว ๆ  หรือบางครั้งไม่มีเขียนระบุไว้  ถ้าผู้สอนสามารถหาประสบการณ์ตรงได้  โดยศึกษาจากตำราหลาย ๆ  เล่ม  การสังเกต  สอบถาม  และลงมือกระทำด้วยตนเองในการผลิตสื่อนั้น  ถ้าผู้สอนเคยผลิตมาบ้างก็จะรู้และเข้าใจจุดดีและข้อความแก้ไขของสื่อนั้น ๆ แล้วยังสามารถนำมาประยุกต์พัฒนาให้สอดคล้องกับวัตถุประสงค์ยิ่งขึ้น

                แนวคิดในการผลิตสื่อการสอนคณิตศาสตร์นั้นนอกจากผู้ผลิตจะต้องคำนึงถึงองค์ประกอบของการผลิตแล้วยังควรคำนึงถึงเกณฑ์ในการผลิตสื่อคณิตศาสตร์ดังนี้

1)      เกณฑ์ด้านการสอน (Pedagogical Criteria)

-         กระตุ้นความสนใจ

-         อธิบายมโนมติทางคณิตศาสตร์

-         เชื่อมโยงนามธรรมและรูปธรรม

-         อเนกประสงค์

2)      เกณฑ์ด้านกายภาพ  (Physical Criteria) 

-         ความสวยงาม

-         ความเรียบง่าย

-         ขนาดเหมาะสม

-         ราคาไม่แพง

-         ความคงทน

หลักการใช้สื่อการสอนคณิตศาสตร์

                ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแต่ละครั้ง  ไม่ว่าจะใช้เวลาในการสอนมากน้อยเพียงใด  จะต้องมีความเกี่ยวข้องกับหลายสิ่งหลายอย่าง  เช่น  ตัวครู   นักเรียน  สื่อการสอน  และสิ่งอำนวยความสะดวกต่าง ๆ  ซึ่งสิ่งเหล่านี้จะเป็นองค์ประกอบสำคัญที่จะช่วยในการดำเนินกิจการนั้นบรรลุตามจุดมุ่งหมายหรือไม่

-         วัตถุประสงค์การเรียนการสอน

-         ขบวนการวัดและประเมินผล

-         ประสบการณ์การเรียนรู้

            1)  วัตถุประสงค์การเรียน  วัตถุประสงค์เป็นองค์ประกอบที่ที่สำคัญที่สุดจะมีส่วนในการกำหนดประเภทและขอบเขตของเนื้อหา  สื่อการสอนที่สร้างขึ้นตามวัตถุประสงค์จะเกิดประโยชน์ต่อผู้เรียนสูงสุด  ถ้าครูรู้จักนำสื่อการมาประกอบให้ถูกต้องแล้ว  เชื่อได้แน่นอนว่าแนวคิดที่จะได้มีความผิดพลาดน้อยที่สุด

                การใช้สื่อการสอนสำหรับการฝึกปฏิบัติเป็นสิ่งจำเป็นที่สุดจะขาดเสียมิได้  ผู้เรียนจะบรรลุวัตถุประสงค์มากน้อยเพียงใด  ขึ้นอยู่กับสื่อการสอนนั้น ๆ  จะเป็นเครื่องมือนำผู้เรียนให้บรรลุผลตามความมุ่งหมาย

                2)  ประสบการณ์การเรียนรู้  การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน  เพื่อเสริมประสบการณ์การเรียนรู้ให้กับนักเรียนนั้น  สามารถใช้สื่อประกอบการสอนได้  3  ขั้นตอนได้แก่

                                (1)  การใช้สื่อขั้นนำเข้าสู่บทเรียน  การนำเข้าสู่บทเรียนในวิชาคณิตศาสตร์  ส่วนมากจะเป็นการทบทวนเนื้อหาเดิมให้สัมพันธ์กับเนื้อหาใหม่  จึงเป็นขั้นที่จะต้องพยายามกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดความสนใจในบทเรียนที่กำลังจะเรียน  การใช้สื่อในขั้นนี้จึงมิได้เน้นเนื้อหาที่เจาะลึกลงมากนัก  แต่จะเป็นสื่อแสดงถึงเนื้อหา

                              (2)  การใช้สื่อขั้นกิจกรรมการเรียนการสอน  ขั้นนี้จะดำเนินหลังจากที่ครูได้นำเข้าสู่บทเรียนแล้วนับเป็นขั้นที่มีความสำคัญต่อการเรียน  ผู้สอนส่วนใหญ่จะใช้สื่อสอนมโนมติคณิตศาสตร์  ในขั้นกิจกรรมการเรียนการสอน  โดยผู้สอนควรจะต้องมีขบวนการตามลำดับขั้นดังนี้คือ

            3)  การใช้สื่อขั้นสรุปบทเรียน  ก่อนที่การเรียนการสอนจะยุติลง  การสรุปบทเรียนนับเป็นสิ่งจำเป็นอย่างหนึ่งที่จะต้องจัดให้มีขึ้น  ทั้งนี้เพื่อเป็นการย้ำบทเรียนให้เด่นชัดและเพื่อปรับให้ผู้เรียนทุกคนมีความเข้าใจตรงกัน  และตรงตามวัตถุประสงค์ของผู้สอนด้วย  การสรุปบทเรียนคณิตศาสตร์หมายถึงการสรุปความคิดรวบยอดของเนื้อหาที่เรียนไปแล้ว  ฉะนั้น  ในขั้นนี้จะใช้เวลาไม่มากเช่นเดียวกับขั้นนำเข้าสู่บทเรียน  ดังนั้น  สื่อที่จะนำไปใช้ในขั้นนี้จะต้องจัดทำสรุปให้ครอบคลุมเนื้อหาทั้งหมดและใช้เวลาน้อย  สื่อที่ควรนำไปใช้  ได้แก่  แผนภูมิ  แผ่นป้ายผ้าสำลีแถบประโยคแผ่นโปร่งใส  ป้ายนิเทศหรือสไลต์  เป็นต้น

ที่มา: เนตรทราย ไชยสิทธิ์. (ม.ป.ป). https://netsai021.page.tl. [ออนไลน์] เข้าถึงเมื่อ 4/สิงหาคม/2561

สรุป : สื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์

สื่อการสอน คือ วัสดุ อุปกรณ์ เครื่องมือ รวมทั้งวิธีการสอน ซึ่งเป็นตัวกลางในการถ่ายทอดความรู้ ทักษะและประสบการให้กับผู้เรียนอย่างมีประสิทธิภาพ

สรุปถึงความสำคัญของสื่อการสอน ดังนี้
            1. ในการสอนนั้นจะต้องให้นักเรียนได้รับประสบการณ์หลายๆด้าน สื่อการเรียนการสอนจะช่วยให้เข้าใจแจ่มแจ้งยิ่งขึ้น
            2. เนื่องจากนักเรียนมีความสามารถแตกต่างกัน นักเรียนบางคนใช้เพียงการอธิบายก็เข้าใจ แต่บางคนต้องให้ดูรูปภพ ดูวัสดุประกอบจึงจะเข้าใจได้
            3. เพื่อให้นักเรียนเกิดความสนใจและประหยัดเวลาในการสอน
            4. เพื่อให้นักเรียนได้เรียนรู้จากสิ่งที่เป็นรูปธรรม ทำให้เกิดความเข้าใจแน่นแฟ้นและจำไปใช้

ได้นาน
            5. เพื่อเสริมสร้างเจตคติที่ดีแก่นักเรียนและทำให้นักเรียนเกิดความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
            6. การที่จะทำให้นักเรียนเกิดความสนใจได้นั้น ครูควรจะเปิดโอกาสให้นักเรียนได้มีส่วนร่วมในการทำและใช้สื่อการเรียนการสอนนั้นๆ

แนวทางในการผลิตและเลือกสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้
            1.ต้องผลิตสื่อตามเนื้อหาที่ผ่านการวิเคราะห์แล้ว โดยกำหนดเป็นหน่วยที่แยกย่อยลงไปจนถึงหนึ่งหน่วยต่อการสอน 1 ครั้ง
            2.ควรผลิตและเลือกสื่อการสอนในลักษณะที่มีสื่อมาประกอบกันเป็นชุดการสอน 1 ชุด สำหรับการสอน 1 ครั้ง โดยมีชุดอุปกรณ์ประกอบด้วย
            3.ต้องตระหนักอยู่เสมอว่า การสอนคณิตศาสตร์ทำไม่ได้เพียงด้วยการพูดให้ฟัง ดังนั้นจึงควรผลิตและใช้สื่อการสอนในทุกโอกาสที่จะทำได้
            4.การผลิตและเลือกสื่อการสอน ควรคำนึงถึงธรรมชาติของสื่อในการที่จะช่วยสร้างประสบการณ์ รูปธรรมให้ ผู้เรียนมากที่สุด ทั้งที่เป็นสื่อที่สามารถหาได้ในท้องถิ่น เช่น เมล็ดพืช ก้อนกรวด ก้อนหิน ฯลฯ และสื่อที่มีผู้ผลิตจำหน่าย เช่น ไม้บล็อก หรือภาพยนตร์ที่แสดงให้เห็นการเกิดรูปทรงต่าง ๆ โดยเทคนิคการสร้างภาพเคลื่อนไหวเข้าช่วย
            5.การเรียนคณิตศาสตร์ขึ้นอยู่กับการฝึกฝน การฝึกฝนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ จึงเป็นกิจกรรมที่ต้องบูรณาการเข้าไปเป็นส่วนหนึ่งของการผลิตสื่อการสอนคณิตศาสตร์
            6.ก่อนผลิตและเลือกสื่อการสอนคณิตศาสตร์ ครูควรได้ศึกษาวิธีการจากระบบสื่อการสอน คณิตศาสตร์ที่มีผู้คิดขึ้นแล้ว เพื่อเป็นแนวทางในการผลิตสื่อ

แหล่งอ้างอิง

ศิริเพ็ญ  ทองดี. (ม.ป.ป). https://siripen008.page.tl/. [ออนไลน์] เข้าถึงเมื่อ 4/สิงหาคม/2561

เนตรทราย ไชยสิทธิ์. (ม.ป.ป). https://netsai021.page.tl. [ออนไลน์] เข้าถึงเมื่อ 4/สิงหาคม/2561

Uraiwan. (2553). http://teaching-maths3.blogspot.com/2010/07/blog-post_1999.html. [ออนไลน์] เข้าถึงเมื่อ 4/สิงหาคม/2561

15. นวัตกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์

นวัตกรรมและเทคโนโลยีสารสนเทศสำหรับครูคณิตศาสตร์

จุฑาทิพ ดีละม้าย ได้รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับนวัตกรรมการสอนคณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้
ความหมายของ"นวัตกรรมการศึกษา"

            “นวัตกรรม” หมายถึงความคิด การปฏิบัติ หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ ๆ ที่ยังไม่เคยมีใช้มาก่อน หรือเป็นการพัฒนาดัดแปลงมาจากของเดิมที่มีอยู่แล้ว ให้ทันสมัยและใช้ได้ผลดียิ่งขึ้น เมื่อนำ นวัตกรรมมาใช้จะช่วยให้การทำงานนั้นได้ผลดีมีประสิทธิภาพและประสิทธิผลสูงกว่าเดิม ทั้งยังช่วย ประหยัดเวลาและแรงงานได้ด้วย

“นวัตกรรม” (Innovation) มีรากศัพท์มาจาก innovare ในภาษาลาติน แปลว่า ทำสิ่งใหม่ขึ้นมา ความหมายของนวัตกรรมในเชิงเศรษฐศาสตร์คือ การนำแนวความคิดใหม่หรือการใช้ประโยชน์จากสิ่งที่มีอยู่แล้วมาใช้ในรูปแบบใหม่ เพื่อทำให้เกิดประโยชน์ทางเศรษฐกิจ หรือก็คือ ”การทำในสิ่งที่แตกต่างจากคนอื่น โดยอาศัยการเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ (Change) ที่เกิดขึ้นรอบตัวเราให้กลายมาเป็นโอกาส (Opportunity) และถ่ายทอดไปสู่แนวความคิดใหม่ที่ทำให้เกิดประโยชน์ต่อตนเองและสังคม” 

“นวัตกรรมทางการศึกษา” (Educational Innovation) หมายถึง การนำเอาสิ่งใหม่ซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของความคิดหรือการกระทำ รวมทั้งสิ่งประดิษฐ์ก็ตามเข้ามาใช้ในระบบการศึกษา เพื่อมุ่งหวังที่จะเปลี่ยนแปลงสิ่งที่มีอยู่เดิมให้ระบบการจัดการศึกษามีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น ทำให้ผู้เรียนสามารถเกิดการเรียนรู้ได้อย่างรวดเร็วเกิดแรงจูงใจในการเรียน และช่วยให้ประหยัดเวลาในการเรียน เช่น การสอนโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วยสอน การใช้วีดิทัศน์เชิงโต้ตอบ(Interactive Video) สื่อหลายมิติ (Hypermedia) และอินเตอร์เน็ต เหล่านี้เป็นต้น

ตัวอย่างนวัตกรรมทางการศึกษาที่นำมาใช้ในการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์

1. โปรแเกรม GSP

ย่อมาจาก Geometers Sketchpad ยังเป็นของใหม่ในวงการศึกษาไทย แต่กว่า 60 ประเทศทั่วโลกเขาใช้กันแล้ว โดยแปลเป็นภาษาต่างๆ หากรวมภาษาไทยด้วยก็ 16 ภาษา 

GSP เป็นโปรแกรมที่ครูสามารถนำไปใช้เป็นเครื่องมือเพื่อช่วยให้การเรียนการสอนคณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพและน่าสนใจมาก สามารถนำเสนอภาพเคลื่อนไหว (Animation) มาใช้อธิบาย เนื้อหาที่ยากๆ เช่น ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ (เรขาคณิต พีชคณิต ตรีโกณมิติ แคลคูลัส), ฟิสิกส์ (กลศาสตร์ และอื่นๆ ) ให้เป็นรูปธรรม ให้นักเรียนได้เรียนรู้และเข้าใจง่าย และโปรแกรมยังเน้นให้ผู้เรียนฝึกปฏิบัติด้วยตัวเองได้ นอกจากนี้ ยังสามารถนำไปใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนวิชาอื่นๆ เช่น วิทยาศาสตร์ ศิลปะ อย่างไม่มีข้อจำกัด 

โปรแกรม GSP พัฒนาขึ้นโดยบริษัท Key Curriculum Press ตั้งแต่ปี ค.ศ.1991 และพัฒนาขึ้นเรื่อยๆ จนถึงเวอร์ชั่น 4.0 โรงเรียนต่างๆ ในสหรัฐอเมริกาใช้โปรแกรมนี้สอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมากที่สุด และในหลายๆ ประเทศทั่วโลก อาทิ แคนาดา สหราชอาณาจักร สิงคโปร์ มาเลเซีย ไต้หวัน ฮ่องกง เดนมาร์ก ญี่ปุ่น ออสเตรเลีย ได้ใช้โปรแกรมนี้อย่างแพร่หลาย ในส่วนของประเทศไทยนั้นได้ลงนามในพิธีครองลิขสิทธิ์การใช้ซอฟต์แวร์ GSP เวอร์ชั่น 4.0  ณ โรงแรม อิมพีเรียล ควีนส์ปาร์ค กรุงเทพมหานคร 

โปรแกรมนี้ทำให้ครูและนักเรียนมีเวลาในการเรียนการสอนมากขึ้น เพราะไม่ต้องเสียเวลานานในการสร้างรูป เรขาคณิตจำนวนมากเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีต่างๆ อีกทั้งยังทบทวนได้ง่ายและบ่อยขึ้น การสอนด้วยโปรแกรม GSP ยังทำให้นักเรียนเรียนได้สนุก เข้าใจได้เร็ว และน่าตื่นเต้น นอกจากนั้น การใช้ GSP สร้างสื่อการสอนและใบงาน ยังทำได้รวดเร็วและแม่นยำกว่าใช้โปรแกรมไมโครซอฟต์ออฟฟิศอื่นๆ 

GSP สามารถสร้าง เกมสนุกๆ ทางคณิตศาสตร์ ได้มากมาย ดังที่ปรากฏในหนังสือ 101 Project Ideas for The Geometers Sketchpad ยกตัวอย่างเช่น เด็กๆ จะได้สนุกกับการสร้างใบหน้าคนจากเส้นโค้ง เส้นตรง วงกลม สี่เหลี่ยม ที่แสดงอารมณ์ปกติและอารมณ์โกรธ และทดลองสร้างภาพด้วยตัวเอง นอกจากนั้น นักออกแบบโปรแกรม GSP ยังใช้สร้างแผนภาพ รูปร่าง รูปทรงสามมิติได้มากมาย 

2. โปรแกรม Science Teacher"s Helper (โปรแกรม แก้ไข สูตรคณิตศาสตร์ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์)

เป็นโปรแกรมแก้ไข สูตรคณิตศาสตร์ หรือแก้ไข สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ เป็นโปรแกรม Add-On สำหรับ Microsoft Word มันถูกออกแบบมาเพื่อวัตถุประสงค์เดียวเท่านั้นครับ คือ ช่วยคุณประหยัดเวลาในการเขียนหรือแก้ไข สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์, เคมีและฟิสิกส์ในเอกสาร คุณสามารถที่จะ แก้ไข สูตรคณิตศาสตร์ ใส่ฟังก์ชันถึง 1200 ฟังก์ชันได้อย่างง่ายๆ กราฟหรือชาร์ตทางฟิสิกส์,เคมีและคณิตศาสตร์ลงในเอกสาร MS Word

3. E-Learning 

คำว่า e-Learning คือ การเรียน การสอนในลักษณะ หรือรูปแบบใดก็ได้ ซึ่งการถ่ายทอดเนื้อหานั้น กระทำผ่านทางสื่ออิเล็กทรอนิกส์ เช่น ซีดีรอม เครือข่ายอินเทอร์เน็ต อินทราเน็ต เอ็กซทราเน็ต หรือ ทางสัญญาณโทรทัศน์ หรือ สัญญาณดาวเทียม (Satellite) ฯลฯ เป็นต้น ซึ่งการเรียนลักษณะนี้ได้มีการนำเข้าสู่ตลาดเมืองไทยในระยะหนึ่งแล้ว เช่น คอมพิวเตอร์ช่วยสอนด้วยซีดีรอม, การเรียนการสอนบนเว็บ (Web-Based Learning), การเรียนออนไลน์ (On-line Learning) การเรียนทางไกลผ่านดาวเทียม หรือ การเรียนด้วยวีดีโอผ่านออนไลน์ เป็นต้น 

ในปัจจุบัน คนส่วนใหญ่มักจะใช้คำว่า e-Learning กับการเรียน การสอน หรือการอบรม ที่ใช้เทคโนโลยีของเว็บ (Web Based Technology) ในการถ่ายทอดเนื้อหา รวมถึงเทคโนโลยีระบบการจัดการหลักสูตร (Course Management System) ในการบริหารจัดการงานสอนด้านต่างๆ โดยผู้เรียนที่เรียนด้วยระบบ e-Learning นี้สามารถศึกษาเนื้อหาในลักษณะออนไลน์ หรือ จากแผ่นซีดี-รอม ก็ได้ และที่สำคัญอีกส่วนคือ เนื้อหาต่างๆ ของ e-Learning สามารถนำเสนอโดยอาศัยเทคโนโลยีมัลติมีเดีย (Multimedia Technology) และเทคโนโลยีเชิงโต้ตอบ (Interactive Technology)

คำว่า e-Learning นั้นมีคำที่ใช้ได้ใกล้เคียงกันอยู่หลายคำเช่น Distance Learning (การเรียนทางไกล) Computer based training (การฝึกอบรมโดยอาศัยคอมพิวเตอร์ หรือเรียกย่อๆว่า CBT) online learning (การเรียนทางอินเทอร์เนต) เป็นต้น ดังนั้น สรุปได้ว่าความหมายของ e-Learning คือ รูปแบบของการเรียนรู้ด้วยตนเอง โดยอาศัยเครือข่ายคอมพิวเตอร์ หรือสื่ออิเลกทรอนิกส์ในการถ่ายทอดเรื่องราว และเนื้อหา โดยสามารถมีสื่อในการนำเสนอบทเรียนได้ตั้งแต่ 1 สื่อขึ้นไป และการเรียนการสอนนั้นสามารถที่จะอยู่ในรูปของการสอนทางเดียว หรือการสอนแบบปฏิสัมพันธ์ได้

 

ข้อดี และ ข้อเสียของนวัตกรรมการศึกษา

ข้อดี

ประโยชน์สำหรับผู้เรียน ผู้เรียนจะได้รับประโยชน์ดังนี้

-          -ทำให้ผู้เรียนมีโอกาสใช้ความสามารถของตนเองในการเรียนรู้อย่างเต็มที่

-          -ผู้เรียนมีโอกาสตัดสินใจในการเลือกเรียนตามช่องทางที่เหมาะกับความสามารถของตนเอง

-          -ทำให้กระบวนการเรียนรู้ง่ายขึ้น

-          -ผู้เรียนมีอิสระในการเลือก

-          -ผู้เรียนสามารถเรียนรู้ในทุกเวลา ทุกสถานที่ ทำให้การเรียนมีประสิทธิภาพมากขึ้น

-          -ลดเวลาในการเรียนรู้และผู้เรียนสามารถเรียนรู้ได้มากกว่าเดิมในเวลาเท่ากัน

-          -ทำให้ผู้เรียนสามารถเรียนรู้ได้ทั้งในแนวกว้างและแนวลึก

-          -ช่วยให้ผู้เรียนรู้จักเสาะหาแหล่งการเรียนรู้

-          -ฝึกให้ผู้เรียน คิดเป็นและสามารถแก้ปัญหาด้วยตนเองได้ 

ประโยชน์สำหรับผู้สอน ผู้สอนจะได้ประโยชน์ดังนี้

-          -ทำให้ประสิทธิภาพของการสอนสูงขึ้น

-          -ผู้สอนสามารถจัดกิจกรรมได้หลากหลาย

-          -ทำให้ผู้สอนมีเวลามากขึ้น จึงใช้เวลาที่เหลือในการเตรียมการสอนได้เต็มที่

-          -ทำให้กระบวนการสอนง่ายขึ้น

-          -ลดเวลาในการสอนน้อยลง

-          -สามารถเพิ่มเนื้อหาและจุดมุ่งหมายในการสอนมากขึ้น

-          -ผู้สอนไม่ต้องใช้เวลาสอนทั้งหมดอยู่ในชั้นเรียนเพราะบทบาทส่วนหนึ่งผู้เรียนทำเอง

-          -ผู้สอนสามารถแก้ปัญหาความไม่ถนัดของตนเองได้

-          -ผู้สอนสามารถสอนผู้เรียนได้เนื้อหาที่กว้างและลึกซึ้งกว่าเดิม

-          -ง่ายในการประเมิน เพราะการใช้เทคโนโลยี มุ่งให้ผู้เรียนประเมินตนเองด้วย

-       ประโยชน์ต่อการจัดการศึกษา ในแง่ของการจัดการศึกษาจะได้รับประโยชน์ ดังนี้

-          -สามารถเปิดโอกาสของการเรียนรู้ได้อย่างแท้จริง

-          -ทำให้ลดช่องว่างทางการศึกษาให้น้อยลง

-          -สามารถสร้างผู้เรียนที่มีประสิทธิภาพมากกว่าเดิม

-          -ทำให้การจัดการและการบริหารเป็นระบบมากขึ้น

-          -ทำให้ลดการใช้งบประมาณและสามารถใช้งบประมาณที่มีอยู่ให้คุ้มค่า

-          -สามารถแก้ปัญหาทางการศึกษาได้หลายประการ

ข้อเสีย

-          -มีการแข่งขันกันสูงขึ้น ทำให้คนคนแก่ตัวมากขึ้น

-          -ทำให้บทบาทเเละความสัมพันธ์ ของผู้สอนเเละผู้เรียนมีน้อยลง

-          -เกิดความสะดวกสบายมากขึ้น อาจจะทำให้ผู้เรียนได้ใช้ความคิดเเละสติปัญญาน้อยลง

ที่มา: จุฑาทิพ ดีละม้าย. (2557). http://mamay3naja.wixsite.com/jutatip305. [ออนไลน์] เข้าถึงเมื่อ 4/สิงหาคม/2561

Phariyaphorn Promhorm ได้รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับนวัตกรรมการสอนคณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้

นวัตกรรมทางการสอนคณิตศาสตร์

"STEM" นวัตกรรมการจัดการศึกษา

                      สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกำลังพัฒนาโครงการสะเต็มศึกษาหรือ“STEM” ซึ่งย่อมาจาก Science Technology Engineering and Mathematics Education โดยมีแนวคิดมาจากหลายประเทศ ได้แก่ สหรัฐอเมริกา อังกฤษ ออสเตเรีย และเยอรมนี ที่พยายามพัฒนาแนวทางการเรียนการสอนวิชาดังกล่าวโดยทำให้เกิดการบูรณาการของการเรียนการสอนวิชาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ เพื่อนำไปสู่การคิดแก้ปัญหาและการสร้างสรรค์นวัตกรรมใหม่ในชีวิตประจำวันและการทำงาน ซึ่งในหลายประเทศประสบปัญหาคล้ายกับประเทศไทย คือ นักเรียนไม่เข้าใจบทเรียนอย่างแท้จริง เรียนอย่างท่องจำ ให้ทำข้อสอบผ่าน เมื่อผ่านไปอีกภาคการศึกษาหนึ่ง เกิดปัญหาลืมบทเรียนที่จบไปแล้ว อาจเป็นเพราะนักเรียนไม่เข้าใจว่า บทเรียนนั้นนำไปใช้ประโยชน์ในชีวิตจริงได้อย่างไร จึงทำให้นักเรียนไม่สามารถเชื่อมต่อความรู้เป็นภาพใหญ่ได้ ภายใต้เทคโนโลยีที่มีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วจะทำให้การเรียนต้องมีความสนุก ดึงดูดความสนใจของนักเรียนไว้ได้ และเข้ากับสิ่งที่จะพบในอนาคตด้วย 

การดำเนินการด้านการเรียนการสอน

              การสร้างนวัตกรรมการจัดการครั้งนี้ ไม่เพียงแต่เป็นการดำเนินการด้านการเรียนเท่านั้น ในส่วนของครูผู้สอนและผู้ที่สร้างหลักสูตรการสอนเองก็ย่อมต้องมีการปรับเปลี่ยนเพื่อเพิ่มผลสัมฤทธิ์ในทิศทางเดียวกันด้วย การตั้งโจทย์เพื่อให้นักเรียนคิดและฝึกฝน จะเป็นสิ่งที่บูรณาการระหว่างวิชาเข้าด้วยกัน เช่น การออกแบบเก้าอี้พับ มีทั้งวิชาคณิตศาสตร์และวิชาฟิสิกส์เข้ามาผสมกันในโจทย์เดียว โจทย์เรื่องการผลิตในโรงงานปลาทูน่ากระป๋องที่มีทั้งเรื่องของวิชาคณิตศาสตร์ การคำนวณเรื่องขนาดความจุ วิชาฟิสิกส์ การคำนวณเรื่องไฟฟ้าที่ใช้ วิชาเคมี การวิเคราะห์เรื่องปฏิกิริยาระหว่างอาหารและภาชนะ และวิชาชีววิทยาเรื่องพันธุ์ของปลาที่นำมาใช้ จะเห็นได้ว่าความรู้ที่กล่าวมาทั้งหมดนี้ เป็นไปไม่ได้ที่จะให้ครูเพียงคนเดียวเข้ามาเรียนรู้และนำไปถ่ายทอดให้กับนักเรียน การปรับเปลี่ยนนี้ต้องใช้ผู้ที่อยู่ในภาคปฏิบัติทั้งผู้ปฏิบัติงานในหน้าที่นั้น เช่น นักออกแบบเฟอร์นิเจอร์ ผู้จัดการโรงงาน มาเพื่อบอกเล่า ร่วมกำหนดโจทย์และวิธีการสอนให้กับครูด้วย องค์ความรู้ที่เกิดขึ้นจริงในภาคอุตสาหกรรมและภาคธุรกิจที่มีความทันสมัยและจับต้องได้ จึงจะสร้างแรงจูงใจให้นักเรียนได้เห็นประโยชน์ในการใช้งานได้จริง นอกจากนี้ นักเรียนที่ต้องการเติบโตไปประกอบอาชีพต่างๆ จะได้เข้าใจถึงหน้าที่การงานของแต่ละอาชีพมากยิ่งขึ้นด้วย โดยในประเทศอังกฤษได้มีการยกย่องผู้เชี่ยวชาญที่เข้ามาช่วยเหลือในส่วนนี้ และเรียกว่า “STEM ambassador” เพื่อเป็นการให้เกียรติกับองค์ความรู้ที่สั่งสมผ่านการเรียนรู้ตลอดชีวิตของแต่ละท่าน

ที่มา: Phariyaphorn Promhorm. (2558). http://phariyaphorn2381.blogspot.com/2015/08/blog-post_20.html. [ออนไลน์] เข้าถึงเมื่อ 4/สิงหาคม/2561

ตัวอย่างการสอนคณิต

           ที่มา: https://www.youtube.com/watch?time_continue=305&v=W_HURxqjGes

สรุป นวัตกรรมและสื่อการเรียนการสอนคริตศาสตร์

ความหมายของ"นวัตกรรมการศึกษา"

            “นวัตกรรม” หมายถึงความคิด การปฏิบัติ หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ ๆ ที่ยังไม่เคยมีใช้มาก่อน หรือเป็นการพัฒนาดัดแปลงมาจากของเดิมที่มีอยู่แล้ว ให้ทันสมัยและใช้ได้ผลดียิ่งขึ้น 

“นวัตกรรม” (Innovation) มีรากศัพท์มาจาก innovare ในภาษาลาติน แปลว่า ทำสิ่งใหม่ขึ้นมา ความหมายของนวัตกรรมในเชิงเศรษฐศาสตร์ คือ การนำแนวความคิดใหม่หรือการใช้ประโยชน์จากสิ่งที่มีอยู่แล้วมาใช้ในรูปแบบใหม่ เพื่อทำให้เกิดประโยชน์ทางเศรษฐกิจ 

“นวัตกรรมทางการศึกษา” (Educational Innovation) หมายถึง การนำเอาสิ่งใหม่ซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของความคิดหรือการกระทำ รวมทั้งสิ่งประดิษฐ์ก็ตามเข้ามาใช้ในระบบการศึกษา เพื่อมุ่งหวังที่จะเปลี่ยนแปลงสิ่งที่มีอยู่เดิมให้ระบบการจัดการศึกษามีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น 

แหล่งอ้างอิง

จุฑาทิพ ดีละม้าย. (2557). http://mamay3naja.wixsite.com/jutatip305. [ออนไลน์] เข้าถึงเมื่อ 4/สิงหาคม/2561

Phariyaphorn Promhorm. (2558). http://phariyaphorn2381.blogspot.com/2015/08/blog-post_20.html. [ออนไลน์] เข้าถึงเมื่อ 4/สิงหาคม/2561

https://www.youtube.com/watch?time_continue=305&v=W_HURxqjGes