15. นวัตกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์

นวัตกรรมและเทคโนโลยีสารสนเทศสำหรับครูคณิตศาสตร์

จุฑาทิพ ดีละม้าย ได้รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับนวัตกรรมการสอนคณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้
ความหมายของ"นวัตกรรมการศึกษา"

            “นวัตกรรม” หมายถึงความคิด การปฏิบัติ หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ ๆ ที่ยังไม่เคยมีใช้มาก่อน หรือเป็นการพัฒนาดัดแปลงมาจากของเดิมที่มีอยู่แล้ว ให้ทันสมัยและใช้ได้ผลดียิ่งขึ้น เมื่อนำ นวัตกรรมมาใช้จะช่วยให้การทำงานนั้นได้ผลดีมีประสิทธิภาพและประสิทธิผลสูงกว่าเดิม ทั้งยังช่วย ประหยัดเวลาและแรงงานได้ด้วย

“นวัตกรรม” (Innovation) มีรากศัพท์มาจาก innovare ในภาษาลาติน แปลว่า ทำสิ่งใหม่ขึ้นมา ความหมายของนวัตกรรมในเชิงเศรษฐศาสตร์คือ การนำแนวความคิดใหม่หรือการใช้ประโยชน์จากสิ่งที่มีอยู่แล้วมาใช้ในรูปแบบใหม่ เพื่อทำให้เกิดประโยชน์ทางเศรษฐกิจ หรือก็คือ ”การทำในสิ่งที่แตกต่างจากคนอื่น โดยอาศัยการเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ (Change) ที่เกิดขึ้นรอบตัวเราให้กลายมาเป็นโอกาส (Opportunity) และถ่ายทอดไปสู่แนวความคิดใหม่ที่ทำให้เกิดประโยชน์ต่อตนเองและสังคม” 

“นวัตกรรมทางการศึกษา” (Educational Innovation) หมายถึง การนำเอาสิ่งใหม่ซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของความคิดหรือการกระทำ รวมทั้งสิ่งประดิษฐ์ก็ตามเข้ามาใช้ในระบบการศึกษา เพื่อมุ่งหวังที่จะเปลี่ยนแปลงสิ่งที่มีอยู่เดิมให้ระบบการจัดการศึกษามีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น ทำให้ผู้เรียนสามารถเกิดการเรียนรู้ได้อย่างรวดเร็วเกิดแรงจูงใจในการเรียน และช่วยให้ประหยัดเวลาในการเรียน เช่น การสอนโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วยสอน การใช้วีดิทัศน์เชิงโต้ตอบ(Interactive Video) สื่อหลายมิติ (Hypermedia) และอินเตอร์เน็ต เหล่านี้เป็นต้น

ตัวอย่างนวัตกรรมทางการศึกษาที่นำมาใช้ในการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์

1. โปรแเกรม GSP

ย่อมาจาก Geometers Sketchpad ยังเป็นของใหม่ในวงการศึกษาไทย แต่กว่า 60 ประเทศทั่วโลกเขาใช้กันแล้ว โดยแปลเป็นภาษาต่างๆ หากรวมภาษาไทยด้วยก็ 16 ภาษา 

GSP เป็นโปรแกรมที่ครูสามารถนำไปใช้เป็นเครื่องมือเพื่อช่วยให้การเรียนการสอนคณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพและน่าสนใจมาก สามารถนำเสนอภาพเคลื่อนไหว (Animation) มาใช้อธิบาย เนื้อหาที่ยากๆ เช่น ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ (เรขาคณิต พีชคณิต ตรีโกณมิติ แคลคูลัส), ฟิสิกส์ (กลศาสตร์ และอื่นๆ ) ให้เป็นรูปธรรม ให้นักเรียนได้เรียนรู้และเข้าใจง่าย และโปรแกรมยังเน้นให้ผู้เรียนฝึกปฏิบัติด้วยตัวเองได้ นอกจากนี้ ยังสามารถนำไปใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนวิชาอื่นๆ เช่น วิทยาศาสตร์ ศิลปะ อย่างไม่มีข้อจำกัด 

โปรแกรม GSP พัฒนาขึ้นโดยบริษัท Key Curriculum Press ตั้งแต่ปี ค.ศ.1991 และพัฒนาขึ้นเรื่อยๆ จนถึงเวอร์ชั่น 4.0 โรงเรียนต่างๆ ในสหรัฐอเมริกาใช้โปรแกรมนี้สอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมากที่สุด และในหลายๆ ประเทศทั่วโลก อาทิ แคนาดา สหราชอาณาจักร สิงคโปร์ มาเลเซีย ไต้หวัน ฮ่องกง เดนมาร์ก ญี่ปุ่น ออสเตรเลีย ได้ใช้โปรแกรมนี้อย่างแพร่หลาย ในส่วนของประเทศไทยนั้นได้ลงนามในพิธีครองลิขสิทธิ์การใช้ซอฟต์แวร์ GSP เวอร์ชั่น 4.0  ณ โรงแรม อิมพีเรียล ควีนส์ปาร์ค กรุงเทพมหานคร 

โปรแกรมนี้ทำให้ครูและนักเรียนมีเวลาในการเรียนการสอนมากขึ้น เพราะไม่ต้องเสียเวลานานในการสร้างรูป เรขาคณิตจำนวนมากเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีต่างๆ อีกทั้งยังทบทวนได้ง่ายและบ่อยขึ้น การสอนด้วยโปรแกรม GSP ยังทำให้นักเรียนเรียนได้สนุก เข้าใจได้เร็ว และน่าตื่นเต้น นอกจากนั้น การใช้ GSP สร้างสื่อการสอนและใบงาน ยังทำได้รวดเร็วและแม่นยำกว่าใช้โปรแกรมไมโครซอฟต์ออฟฟิศอื่นๆ 

GSP สามารถสร้าง เกมสนุกๆ ทางคณิตศาสตร์ ได้มากมาย ดังที่ปรากฏในหนังสือ 101 Project Ideas for The Geometers Sketchpad ยกตัวอย่างเช่น เด็กๆ จะได้สนุกกับการสร้างใบหน้าคนจากเส้นโค้ง เส้นตรง วงกลม สี่เหลี่ยม ที่แสดงอารมณ์ปกติและอารมณ์โกรธ และทดลองสร้างภาพด้วยตัวเอง นอกจากนั้น นักออกแบบโปรแกรม GSP ยังใช้สร้างแผนภาพ รูปร่าง รูปทรงสามมิติได้มากมาย 

2. โปรแกรม Science Teacher"s Helper (โปรแกรม แก้ไข สูตรคณิตศาสตร์ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์)

เป็นโปรแกรมแก้ไข สูตรคณิตศาสตร์ หรือแก้ไข สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ เป็นโปรแกรม Add-On สำหรับ Microsoft Word มันถูกออกแบบมาเพื่อวัตถุประสงค์เดียวเท่านั้นครับ คือ ช่วยคุณประหยัดเวลาในการเขียนหรือแก้ไข สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์, เคมีและฟิสิกส์ในเอกสาร คุณสามารถที่จะ แก้ไข สูตรคณิตศาสตร์ ใส่ฟังก์ชันถึง 1200 ฟังก์ชันได้อย่างง่ายๆ กราฟหรือชาร์ตทางฟิสิกส์,เคมีและคณิตศาสตร์ลงในเอกสาร MS Word

3. E-Learning 

คำว่า e-Learning คือ การเรียน การสอนในลักษณะ หรือรูปแบบใดก็ได้ ซึ่งการถ่ายทอดเนื้อหานั้น กระทำผ่านทางสื่ออิเล็กทรอนิกส์ เช่น ซีดีรอม เครือข่ายอินเทอร์เน็ต อินทราเน็ต เอ็กซทราเน็ต หรือ ทางสัญญาณโทรทัศน์ หรือ สัญญาณดาวเทียม (Satellite) ฯลฯ เป็นต้น ซึ่งการเรียนลักษณะนี้ได้มีการนำเข้าสู่ตลาดเมืองไทยในระยะหนึ่งแล้ว เช่น คอมพิวเตอร์ช่วยสอนด้วยซีดีรอม, การเรียนการสอนบนเว็บ (Web-Based Learning), การเรียนออนไลน์ (On-line Learning) การเรียนทางไกลผ่านดาวเทียม หรือ การเรียนด้วยวีดีโอผ่านออนไลน์ เป็นต้น 

ในปัจจุบัน คนส่วนใหญ่มักจะใช้คำว่า e-Learning กับการเรียน การสอน หรือการอบรม ที่ใช้เทคโนโลยีของเว็บ (Web Based Technology) ในการถ่ายทอดเนื้อหา รวมถึงเทคโนโลยีระบบการจัดการหลักสูตร (Course Management System) ในการบริหารจัดการงานสอนด้านต่างๆ โดยผู้เรียนที่เรียนด้วยระบบ e-Learning นี้สามารถศึกษาเนื้อหาในลักษณะออนไลน์ หรือ จากแผ่นซีดี-รอม ก็ได้ และที่สำคัญอีกส่วนคือ เนื้อหาต่างๆ ของ e-Learning สามารถนำเสนอโดยอาศัยเทคโนโลยีมัลติมีเดีย (Multimedia Technology) และเทคโนโลยีเชิงโต้ตอบ (Interactive Technology)

คำว่า e-Learning นั้นมีคำที่ใช้ได้ใกล้เคียงกันอยู่หลายคำเช่น Distance Learning (การเรียนทางไกล) Computer based training (การฝึกอบรมโดยอาศัยคอมพิวเตอร์ หรือเรียกย่อๆว่า CBT) online learning (การเรียนทางอินเทอร์เนต) เป็นต้น ดังนั้น สรุปได้ว่าความหมายของ e-Learning คือ รูปแบบของการเรียนรู้ด้วยตนเอง โดยอาศัยเครือข่ายคอมพิวเตอร์ หรือสื่ออิเลกทรอนิกส์ในการถ่ายทอดเรื่องราว และเนื้อหา โดยสามารถมีสื่อในการนำเสนอบทเรียนได้ตั้งแต่ 1 สื่อขึ้นไป และการเรียนการสอนนั้นสามารถที่จะอยู่ในรูปของการสอนทางเดียว หรือการสอนแบบปฏิสัมพันธ์ได้

 

ข้อดี และ ข้อเสียของนวัตกรรมการศึกษา

ข้อดี

ประโยชน์สำหรับผู้เรียน ผู้เรียนจะได้รับประโยชน์ดังนี้

-          -ทำให้ผู้เรียนมีโอกาสใช้ความสามารถของตนเองในการเรียนรู้อย่างเต็มที่

-          -ผู้เรียนมีโอกาสตัดสินใจในการเลือกเรียนตามช่องทางที่เหมาะกับความสามารถของตนเอง

-          -ทำให้กระบวนการเรียนรู้ง่ายขึ้น

-          -ผู้เรียนมีอิสระในการเลือก

-          -ผู้เรียนสามารถเรียนรู้ในทุกเวลา ทุกสถานที่ ทำให้การเรียนมีประสิทธิภาพมากขึ้น

-          -ลดเวลาในการเรียนรู้และผู้เรียนสามารถเรียนรู้ได้มากกว่าเดิมในเวลาเท่ากัน

-          -ทำให้ผู้เรียนสามารถเรียนรู้ได้ทั้งในแนวกว้างและแนวลึก

-          -ช่วยให้ผู้เรียนรู้จักเสาะหาแหล่งการเรียนรู้

-          -ฝึกให้ผู้เรียน คิดเป็นและสามารถแก้ปัญหาด้วยตนเองได้ 

ประโยชน์สำหรับผู้สอน ผู้สอนจะได้ประโยชน์ดังนี้

-          -ทำให้ประสิทธิภาพของการสอนสูงขึ้น

-          -ผู้สอนสามารถจัดกิจกรรมได้หลากหลาย

-          -ทำให้ผู้สอนมีเวลามากขึ้น จึงใช้เวลาที่เหลือในการเตรียมการสอนได้เต็มที่

-          -ทำให้กระบวนการสอนง่ายขึ้น

-          -ลดเวลาในการสอนน้อยลง

-          -สามารถเพิ่มเนื้อหาและจุดมุ่งหมายในการสอนมากขึ้น

-          -ผู้สอนไม่ต้องใช้เวลาสอนทั้งหมดอยู่ในชั้นเรียนเพราะบทบาทส่วนหนึ่งผู้เรียนทำเอง

-          -ผู้สอนสามารถแก้ปัญหาความไม่ถนัดของตนเองได้

-          -ผู้สอนสามารถสอนผู้เรียนได้เนื้อหาที่กว้างและลึกซึ้งกว่าเดิม

-          -ง่ายในการประเมิน เพราะการใช้เทคโนโลยี มุ่งให้ผู้เรียนประเมินตนเองด้วย

-       ประโยชน์ต่อการจัดการศึกษา ในแง่ของการจัดการศึกษาจะได้รับประโยชน์ ดังนี้

-          -สามารถเปิดโอกาสของการเรียนรู้ได้อย่างแท้จริง

-          -ทำให้ลดช่องว่างทางการศึกษาให้น้อยลง

-          -สามารถสร้างผู้เรียนที่มีประสิทธิภาพมากกว่าเดิม

-          -ทำให้การจัดการและการบริหารเป็นระบบมากขึ้น

-          -ทำให้ลดการใช้งบประมาณและสามารถใช้งบประมาณที่มีอยู่ให้คุ้มค่า

-          -สามารถแก้ปัญหาทางการศึกษาได้หลายประการ

ข้อเสีย

-          -มีการแข่งขันกันสูงขึ้น ทำให้คนคนแก่ตัวมากขึ้น

-          -ทำให้บทบาทเเละความสัมพันธ์ ของผู้สอนเเละผู้เรียนมีน้อยลง

-          -เกิดความสะดวกสบายมากขึ้น อาจจะทำให้ผู้เรียนได้ใช้ความคิดเเละสติปัญญาน้อยลง

ที่มา: จุฑาทิพ ดีละม้าย. (2557). http://mamay3naja.wixsite.com/jutatip305. [ออนไลน์] เข้าถึงเมื่อ 4/สิงหาคม/2561

Phariyaphorn Promhorm ได้รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับนวัตกรรมการสอนคณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้

นวัตกรรมทางการสอนคณิตศาสตร์

"STEM" นวัตกรรมการจัดการศึกษา

                      สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกำลังพัฒนาโครงการสะเต็มศึกษาหรือ“STEM” ซึ่งย่อมาจาก Science Technology Engineering and Mathematics Education โดยมีแนวคิดมาจากหลายประเทศ ได้แก่ สหรัฐอเมริกา อังกฤษ ออสเตเรีย และเยอรมนี ที่พยายามพัฒนาแนวทางการเรียนการสอนวิชาดังกล่าวโดยทำให้เกิดการบูรณาการของการเรียนการสอนวิชาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ เพื่อนำไปสู่การคิดแก้ปัญหาและการสร้างสรรค์นวัตกรรมใหม่ในชีวิตประจำวันและการทำงาน ซึ่งในหลายประเทศประสบปัญหาคล้ายกับประเทศไทย คือ นักเรียนไม่เข้าใจบทเรียนอย่างแท้จริง เรียนอย่างท่องจำ ให้ทำข้อสอบผ่าน เมื่อผ่านไปอีกภาคการศึกษาหนึ่ง เกิดปัญหาลืมบทเรียนที่จบไปแล้ว อาจเป็นเพราะนักเรียนไม่เข้าใจว่า บทเรียนนั้นนำไปใช้ประโยชน์ในชีวิตจริงได้อย่างไร จึงทำให้นักเรียนไม่สามารถเชื่อมต่อความรู้เป็นภาพใหญ่ได้ ภายใต้เทคโนโลยีที่มีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วจะทำให้การเรียนต้องมีความสนุก ดึงดูดความสนใจของนักเรียนไว้ได้ และเข้ากับสิ่งที่จะพบในอนาคตด้วย 

การดำเนินการด้านการเรียนการสอน

              การสร้างนวัตกรรมการจัดการครั้งนี้ ไม่เพียงแต่เป็นการดำเนินการด้านการเรียนเท่านั้น ในส่วนของครูผู้สอนและผู้ที่สร้างหลักสูตรการสอนเองก็ย่อมต้องมีการปรับเปลี่ยนเพื่อเพิ่มผลสัมฤทธิ์ในทิศทางเดียวกันด้วย การตั้งโจทย์เพื่อให้นักเรียนคิดและฝึกฝน จะเป็นสิ่งที่บูรณาการระหว่างวิชาเข้าด้วยกัน เช่น การออกแบบเก้าอี้พับ มีทั้งวิชาคณิตศาสตร์และวิชาฟิสิกส์เข้ามาผสมกันในโจทย์เดียว โจทย์เรื่องการผลิตในโรงงานปลาทูน่ากระป๋องที่มีทั้งเรื่องของวิชาคณิตศาสตร์ การคำนวณเรื่องขนาดความจุ วิชาฟิสิกส์ การคำนวณเรื่องไฟฟ้าที่ใช้ วิชาเคมี การวิเคราะห์เรื่องปฏิกิริยาระหว่างอาหารและภาชนะ และวิชาชีววิทยาเรื่องพันธุ์ของปลาที่นำมาใช้ จะเห็นได้ว่าความรู้ที่กล่าวมาทั้งหมดนี้ เป็นไปไม่ได้ที่จะให้ครูเพียงคนเดียวเข้ามาเรียนรู้และนำไปถ่ายทอดให้กับนักเรียน การปรับเปลี่ยนนี้ต้องใช้ผู้ที่อยู่ในภาคปฏิบัติทั้งผู้ปฏิบัติงานในหน้าที่นั้น เช่น นักออกแบบเฟอร์นิเจอร์ ผู้จัดการโรงงาน มาเพื่อบอกเล่า ร่วมกำหนดโจทย์และวิธีการสอนให้กับครูด้วย องค์ความรู้ที่เกิดขึ้นจริงในภาคอุตสาหกรรมและภาคธุรกิจที่มีความทันสมัยและจับต้องได้ จึงจะสร้างแรงจูงใจให้นักเรียนได้เห็นประโยชน์ในการใช้งานได้จริง นอกจากนี้ นักเรียนที่ต้องการเติบโตไปประกอบอาชีพต่างๆ จะได้เข้าใจถึงหน้าที่การงานของแต่ละอาชีพมากยิ่งขึ้นด้วย โดยในประเทศอังกฤษได้มีการยกย่องผู้เชี่ยวชาญที่เข้ามาช่วยเหลือในส่วนนี้ และเรียกว่า “STEM ambassador” เพื่อเป็นการให้เกียรติกับองค์ความรู้ที่สั่งสมผ่านการเรียนรู้ตลอดชีวิตของแต่ละท่าน

ที่มา: Phariyaphorn Promhorm. (2558). http://phariyaphorn2381.blogspot.com/2015/08/blog-post_20.html. [ออนไลน์] เข้าถึงเมื่อ 4/สิงหาคม/2561

ตัวอย่างการสอนคณิต

           ที่มา: https://www.youtube.com/watch?time_continue=305&v=W_HURxqjGes

สรุป นวัตกรรมและสื่อการเรียนการสอนคริตศาสตร์

ความหมายของ"นวัตกรรมการศึกษา"

            “นวัตกรรม” หมายถึงความคิด การปฏิบัติ หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ ๆ ที่ยังไม่เคยมีใช้มาก่อน หรือเป็นการพัฒนาดัดแปลงมาจากของเดิมที่มีอยู่แล้ว ให้ทันสมัยและใช้ได้ผลดียิ่งขึ้น 

“นวัตกรรม” (Innovation) มีรากศัพท์มาจาก innovare ในภาษาลาติน แปลว่า ทำสิ่งใหม่ขึ้นมา ความหมายของนวัตกรรมในเชิงเศรษฐศาสตร์ คือ การนำแนวความคิดใหม่หรือการใช้ประโยชน์จากสิ่งที่มีอยู่แล้วมาใช้ในรูปแบบใหม่ เพื่อทำให้เกิดประโยชน์ทางเศรษฐกิจ 

“นวัตกรรมทางการศึกษา” (Educational Innovation) หมายถึง การนำเอาสิ่งใหม่ซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของความคิดหรือการกระทำ รวมทั้งสิ่งประดิษฐ์ก็ตามเข้ามาใช้ในระบบการศึกษา เพื่อมุ่งหวังที่จะเปลี่ยนแปลงสิ่งที่มีอยู่เดิมให้ระบบการจัดการศึกษามีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น 

แหล่งอ้างอิง

จุฑาทิพ ดีละม้าย. (2557). http://mamay3naja.wixsite.com/jutatip305. [ออนไลน์] เข้าถึงเมื่อ 4/สิงหาคม/2561

Phariyaphorn Promhorm. (2558). http://phariyaphorn2381.blogspot.com/2015/08/blog-post_20.html. [ออนไลน์] เข้าถึงเมื่อ 4/สิงหาคม/2561

https://www.youtube.com/watch?time_continue=305&v=W_HURxqjGes